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      鄭州市
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      【集團】【大咖分享】一道IMO數列問題的背景探究

      發布于: 2020-06-24 2609

      1976年第十八屆IMO的第六題,是一類比較少見的遞推數列問題。此題在計算幾項后很容易發現規律,然后可以用數學歸納法進行證明。但是仔細思考后,筆者發現此題背景深厚,有一定的研究價值,且與筆者之前的文章《從一道雙數列遞推求通項問題談起》有較大聯系,于是進行了進一步探究。

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      當看到一道好題時,我們不光要從解題的角度看,在解完題后更要進行深入思考,研究此題的背景和出題思路,然后試著用類似的思路去出一些原創題,這樣自己對這道題的理解才會更上一層樓。最后留一個問題給讀者思考:

      試著將三倍角公式和和差化積公式結合,編一道遞推數列題。



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